Daya dan Usaha
Oleh : Amira Hasan Rahmawati
5.1 Sebuah benda bermassa m terletak pada bidang datar licin pada benda bekerja gaya F = 5 newton yang membentuk sudut α 60° terhadap arah perpindahan. Akibat gaya tersebut benda dapat berpindah dari A melalui B terus ke kanan (lihat gambar). Berapa usaha yang dilakukan oleh gaya F dari A ke B, jika jarak AB = 4 meter?
Jawab :
Rumus yang digunakan : F x s x cos α
: 5 N x 4m X cos 60°
: 20 x 0,5
: 10 Joule
(Sumber : Jonifan,dkk.2008:132)
5.2 In Fig. 6-1 , assume that the object is being pulled along the ground by a 75 N, force
directed 28° above the horizontal. How much work does the force do in pulling the object
8,0 m?
Di dalam gambar 6-1, berarti bahwa benda ditarik di tanah dengan gaya 75 N.
Lalu terbentuk sudut 28°. Berapa usaha yang bekerja bila benda ditarik sepanjang 8 meter?
Jawab :
Rumus yang digunakan : F x s x cos α
: 75 N x 8,0 m x cos 28°
: 0,53 KJ
(Sumber : Frederick J.Bueche, 2006:70)
5.3 An advertisement claims thar a certain 1200 kg car can accelerate from rest to a speed of
25 m/s in a time of 8,0 s. What average power must the motor produce to cause this
acceleration? Ignore friction losses.
Sebuah iklam mengatakan bahwa mobil seberat 1200 kg tentu dapat mengalami
percepatan dari diam sampai kecepatan 25 m/s dalam waktu 8 detik. Berapa daya rata-
rata yang harus dihasilkan motor untuk percepatan ini? Abaikan gaya geseknya.
Jawab :
Pertama gunakan rumus :
EK = ½ M(V2-V1)2
Masukan pada rumus :
Daya =
Daya = = 46875 W
Lalu mengubah satuan menjadi hp:
Daya = (46875 W) = 62,83 hp
(Sumber : Frederick J.Bueche, 2006:76)
5.4 Sebuah balok yang bermassa 1,5 kg didorong ke atas sebuah bidang miring ( Ɵ = 53° )
kasar oleh gaya konstan 15 N yang bekerja searah dengan pada bidang miring melawan
gaya gesekan 2,7 N. Balok berpindah sejauh 2 m pada bidang miring. Jika g = 10 m/s2
hitunglah :
Usaha oleh tiap-tiap gaya
Usaha total
Jawab :
5.5
Perhatikan gambar a diatas!
Sin Ɵ =
Terdapat empat gaya yang bekerja pada balok (perhatikan gambar b!)
Gaya berat mg,membentuk sudut (Ɵ + 90°) terhadap perpindahan x.
Gaya normal N membentuk sudut 90° dengan perpindahan x.
Gaya gesek f membentuk sudut 180° dengan perpindahan x.
Usaha dorong F searah dengan perpindahan x.
Usaha oleh setiap gaya dihitung sebagai berikut :
Wmg = mg.x . cos(Ɵ + 90°)
= mg.x (-sin Ɵ)
= 1,5 (10)(2)(-sin 53°)
= -24 joule
WN = mg.x . cos 90°
= 1,5 (10)(2)(0)
= 0 joule
W1 = f.x . cos 180°
= 2,7 (2)(-1)
= -5,4 joule
WF = F.x . cos 0°
= 15 (2)(1)
= 30 joule
Usaha total
Wtotal = Wmg + WN + W1 + WF
= -2,4 joule + 0 joule + (-5,4) joule + 30 joule
= 0,6 joule
(Sumber : Jonifan,dkk.2008:136)
5.6 Mesin sebuah pesawat jet memberikan dorongan 3000 lb. Berapa daya kuda
diberikannya pada kecepatan 600 mil per jam = 880 ft s-1?
Jawab :
P = Fsv = 3000 lb 880 ft s-1 = 2.640.000 ft lb s-1
= = 4800 hp
(Sumber : Francis dan Mark, 1985:178)
5.7 Hitung usaha yang dilakukan terhadapgravitasi oleh suatu pompa yang memompa 600
liter bahan bakar minyak ke dalam tangki yang berada 20 m di atas pipa masuk pompa.
Satu centimeter kubik bahan bakar minyak memiliki massa 0,82 gram. Satu liter adalah
1000 cm3.
Jawab :
Massa yang diangkat :
(600 liter)(1000 cm3/liter)(0,82 gram/cm3) = 492.000 gram = 492 kg
Maka usaha pengangkutan adalah :
Usaha = (mg)(h) = (492 kg x 9,81m/s2)(20 m) = 96 kJ
(Sumber :Frederick J.Bueche, 2006:72)
5.8 A 40-kg woman runs up a staircase 4 m high in 5 s. Find her minimum power output.
Seorang wanita dengan massa 40 kg berjalan menaiki tangga sepanjang 4 meter dengan waktu 5 secon. Cari daya minimum yang dihasilkan!
Jawab :
The woman’s weight w = mg = 40 kg x 9,8 m/s2 = 392 N
Menggunakan rumus :
P = =
= = 314 W
(Sumber : Arthur Beiser, 2006 :31)
5.9 A man uses a horizontal force of 200 N to push a crate up a ramp 8 m long that is 20°
above the horizontal.
Seorang laki-laki menggunakan gaya horizontal 200 N untuk mendorong peti sejauh 8 meter dengan sudut 20° diatas permukaan mendatar?
(a) How much work does the man perform? Berapa usaha yang bekerja?
(b) If the man takes 12 s to push the crate up the ramp, what is his power output in watts?
Jika seorang laki-laki tersebut melakukan dalam waktu 12 secon untuk mendorong
Peti tersebut. Berapa daya yang di hasilkan dalam satuan watt?
Jawab :
W = F.s.cos Ɵ = 200 N . 8 m . cos 20°
= 1504 joule
P = = = 125 Watt
(Sumber : Arthur Beiser, 1986 :61)
DAFTAR PUSTAKA
Beiser, Arthur. 1986. Schaum’s Outlines of Theory and Problems of Applied Physics SI (Metric) Edition. New York : McGraw-Hill Book Company.
Beiser, Arthur. 2003. Schaum’s Easy Outlines Crash Course Applied Physics Third Edition. New York: McGraw-Hill Book Company.
Hecht, Eugene. 2006. Schaum’s Outlines College Physics Ninth Edition. New York : McGraw-Hill Book Company.
Hecht, Eugene., Frederick J.Bueche., & Refina Indriasari. 2006. Schaum’s Outlines Fisika Universitas Edisi Kesepuluh. New York : McGraw-Hill Book Company.
Jonifan., dkk.2008.Fisika Mekanika. Depok : OCW Gunadarma.
Sears, Weston Francis dan Mark W.Zemansky. 1985. Fisika Untuk Universitas 1 Mekanika, Panas dan Bunyi. Jakarta : Penerbit Binacipta.
